1957 yılında Kayseri’de doğdu. İlk ve orta öğrenimini Kayseri’de tamamladı. Daha sonra Hacettepe Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü’nü kazandı. O günkü siyasi şartlar ve öğrenci olayları sebebiyle buradaki eğitimini yarıda bırakmak zorunda kaldı ve ardından İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ne girdi. Buradan mezun olduktan sonra, Avukatlık stajını Kayseri Adliyesi’nde yaptı. Avukatlık yapmadı. Tekstil üzerine iş yapan aile şirketinin başına geçti. 1994'e kadar Tekstil Ticareti ile iştigal etti.

29 Mart 2009 yerel seçimlerinde ve 30 Mart 2014 seçimlerinde aday olup %60’larda oy alarak 5. kez Büyükşehir Belediye Başkanlığı'na seçildi. Başkan Özhaseki 5. kez üst üste Büyükşehir Belediye Başkanı seçilerek Kayseri tarihinde bir ilke de imza atmış oldu. Özhaseki, 10 Şubat 2015 tarihinde Büyükşehir Belediye Başkanlığı’ndan istifa etti ve AK Parti’den milletvekili adayı oldu. 7 Haziran 2015 tarihinde yapılan genel seçimlerde 25. Dönem Kayseri Milletvekili olarak seçildi.

12 Eylül 2015 tarihinde yapılan AK Parti Olağan Büyük Kongresi’nin ardından yenilenen parti vitrininde AK Parti Genel Başkan Yardımcısı ve Yerel Yönetimler Başkanı olarak yer aldı. 1 Kasım 2015 tarihinde yinelenen genel seçimlerde tekrar seçilerek 26. Dönem Kayseri Milletvekili oldu. Evli ve 4 çocuk babası olan Mehmet Özhaseki, İngilizce ve Arapça biliyor.